Концы дуги соединяем хордой. Проводим перпендикуляр через середину хорды (см. §2). Он разделяет дугу пополам.
§ 15. Разделить пополам данную дугу окружности
Добавить комментарий
Архив за месяц: Октябрь 2014
§ 14. Найти центр данной дуги окружности
На данной дуге выбираем три точки (по возможности далеко отстоящей друг от друга). Затем поступаем, как в предыдущей задаче.
§ 13. Через три данные точки А, В, С (не лежащие на одной прямой) провести окружность
Проводим перпендикуляры ED и KL (рис.1) к отрезкам АС и ВС через их середины (см. §2). Точка пересечения этих перпендикуляров О есть центр искомой окружности.
рис.1
§ 12. Через две данные точки А и В провести окружность данного радиуса
Из точек А и В (рис.1) проводим дуги ab и cd радиусом r. Точка их пересечения есть центр искомой окружности.
рис.1
§ 11. Разделить данный угол BAC на три равные части
Простой линейкой и циркулем точно выполнить это построение нельзя. С помощью циркуля и сантиметровой линейки построение можно выполнить так (рис.1): произвольным радиусом АС описываем из точки А окружность. Продолжаем АС за точку А. Кладем линейку так, чтобы она проходила через точку В, и вращаем ее вокруг В до тех пор, пока отрезок ED между окружностью и прямой АК не станет равным радиусу АС. Тогда угол EDF есть треть угла ВАС.
рис.1
§ 10. Разделить данный угол ВАС пополам
Из вершины A проводим дугу DE произвольным радиусом (рис.1). Из точек D и Е ее пересечения со сторонами АВ и АС описываем произвольными равными радиусами (удобнее всего прежним раствором циркуля) дуги ab, ac. Точку их пересечения соединяем с А; полученная прямая AF делит угол ВАС пополам
рис.1