Архив рубрики: Как посчитать

Как быстро умножать в уме два двухзначных числа заканчивающихся на единицу

Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 1

Чтобы умножить два двузначных числа, оканчивающихся на 1, например 41 x 31, необходимо:


  1. в разряд единиц произведения записать 1:
    41 x 31 = …1;
  2. в разряд десятков произведения записать сумму десятков чисел
    4 + 3 = 7,
    41 x 31 = ..71,

    если сумма — число двузначное, то в произведение записываем единицы суммы, а десятки запоминаем;
  3. найти произведение десятков и закончить вычисления
    4 x 3 = 12,
    41 X 31 = 1271.

Несколько примеров на использование метода:

  1. 71 x 61 =
    1. 71 x 61 = …1,
    2. 6 + 7 = 13, 71 x 61 = …131,
    3. 6 x 7 = 42, 42 + 1 = 43, 71 x 61 = 4331.
  2. 21 x 51 =
    1. 21 x 51 = … 1,
    2. 2 + 5 = 7, 21 x 51 = … 71,
    3. 2 x 5 = 10, 21 x 51 = 1071.
  3. 91 x 91 =
    1. 91 x 91 = … 1,
    2. 9 + 9 = 18, 91 x 91 = …181,
    3. 9 x 9 = 81, 81 + 1 = 82, 91 x 91 = 8281.




Справедливость данного приема непосредственно вытекает из рассмотрения равенства

(10а + 1) x (10b + 1) = 100ab + 10(a + b) + 1