Архив метки: квадрат

§ 32. Описать квадрат около данного круга

Проводим два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и CD (рис.1). Из их концов, как из центров, описываем четыре полуокружности радиусами, равными ОА. Точки F, G, H и E их пересечения — вершины искомого квадрата.

Описать квадрат около данного круга

рис.1

§ 31. Вписать квадрат в данный круг

Проводим два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и СD; ACBD — искомый квадрат (рис.1)

Вписать квадрат в данный круг

рис.1

§ 30. Построить квадрат по данной его диагонали АВ

Через середину АВ (рис.1) проводим к АВ перпендикуляр MN (см. п. §2). От точки О его пересечения с АВ откладываем на MN отрезки ОС и OD, равные ОА; соединяем точки С и D с точками А и В; ABCD — искомый квадрат.

Построить квадрат по данной его диагонали

рис.1

§ 23. Вписать окружность в ромб (или квадрат) ABCD

Из точки О пересечения диагоналей проводим ОЕАВ (рис.1). Окружность с центром О и радиусом ОЕ — искомая.

Вписать окружность в ромб (или квадрат)

рис.1

В неравносторонний параллелограмм вписать окружность нельзя.

§ 22. Описать окружность около данного прямоугольника (квадрата) ABCD

Проводим диагонали BD и AC (рис.1). Из точки О их пересечения проводим окружность радиусом ОА.

Описать окружность около данного прямоугольника (квадрата)

рис.1

Около косоугольного параллелограмма описать окружность нельзя.