§ 5. Углы

Угол есть фигура (рис.1), образованная двумя лучами ОА и ОВ (стороны угла), исходящими из одной точки О (вершины угла).

Острый угол. Угол есть фигура, образованная двумя лучами ОА и ОВ (стороны угла), исходящими из одной точки О (вершины угла)

рис.1

Мерой угла служит величина поворота вокруг вершины О, переводящего луч ОА в положение ОВ. Широко распространены две системы измерения углов: радианная и градусная. Они разнятся выбором единицы меры. О радианной мере смотри раздел Тригонометрия §3.

Градусная система измерения углов*. В ней за единицу принимается угол, полученный поворотом луча на 1/360 часть одного полного оборота — градус (обозначение °). Полный оборот (например, при движении часовой стрелки с 0 час. до 12 час.) составляет, таким образом, 360°. Градус делится на 60 минут (обозначение ‘); минута — на 60 секунд (»). Запись 42°33’21» обозначает 42 градуса, 33 минуты, 21 секунду.

Угол в 90° (т.е. 1/4 полного оборота) называется прямым (рис.2) и обозначается буквой d.

Угол, меньший 90°, называется острым (АОВ на рис.1); больший 90° — тупым (рис.3). Прямые линии, образующие прямой угол, называются перпендикулярными одна к другой.

Прямой угол

рис.2

Тупой угол

рис.3

*Градусная система восходит к глубокой древности (см. раздел Арифметика, §4). Во время первой французской буржуазной революции (1793 г.) во Франции вместе с десятичной (метрической) системой мер была введена сотенная (центезимальная) система измерения углов. В ней прямой угол делится на 100 градусов («градов»), градус на 100 мин., минута на 100 сек. Эта система применяется и сейчас, но во всеобщее употребление она не вошла. Наиболее часто она употребляется в геодезических измерениях.

Добавить комментарий