§ 19. Провести к двум данным окружностям общую внутреннюю касательную

Задача не имеет решения, если один из кругов лежит внутри другого, а также если данные круги пересекаются. В случае внешнего касания (рис.1) задача имеет одно решение: через точку М проводим KL AB.

Провести к двум данным окружностям общую внутреннюю касательную

рис.1

В остальных случаях имеем два решения (DE и D’E’ рис.2). Из центра А проводим окружность радиусом, равным сумме радиусов данных окружностей. Из центра В проводим касательную ВС к построенной окружности (§17). Точку касания С и центра А соединяем отрезком АС, который пересечет окружность (А) в точке D. Из В проводим радиус ВЕВС. Конец его Е соединяем с D; ED — искомая касательная. Так же строится и другая касательная E’D’.

Провести к двум данным окружностям общую внутреннюю касательную

рис.2

Добавить комментарий