§ 26. Построить треугольник по трем сторонам а, b, с

Пусть наибольшую длину имеет отрезок а. Если а<b+c, то искомый треугольник можно построить так: откладываем отрезок ВС=а (рис.1). Из концов В и С описываем дуги mn и pq радиусами с и b соответственно. Точку пересечения дуг А соединяем с В и С. Если a>b+c, то задача не имеет решения. В промежуточном случае а=b+c условию отвечает только «вырожденный треугольник» — все его вершины лежат на одной прямой.

Построить треугольник по трем сторонам

рис.1

Добавить комментарий